Az információs kor generációi 22. – A számolási készség és a matematika

A számolási képesség, majd a készség kialakulása

A számolási készség független a matematikai gondolkodástól, de a számok, számolás része a matematikának. Ezért is fontos, hogy a kisgyerekek számolási készsége megfelelően fejlődhessen. A számolási képesség kialakításához, ahogy bármely képesség esetében, több, egymástól független területen kell fejlődnie, megérnie az agynak.

A számolás alapja a számfogalom, ami egészen kicsi gyerekkorban a mennyiségfogalom kialakulásához kapcsolódik. A mennyiség fogalom, a több-kevesebb fogalmak használatára, majd a mennyiségek számokhoz kötésére legtöbbször észrevétlenül, tanítás nélkül érik meg az idegrendszer. A mindennapi tapasztalatok és a számok, számolás világában való létezés még az értelmileg kissé elmaradott gyerekeknek is elegendő ahhoz, hogy a mennyiségeket számokhoz kössék, mert ez az intelligenciától független működése az agynak.

Nagyon különböző életkorban érnek meg a gyerekek arra, hogy már ne csak számlálni, hanem a számokat mennyiségekhez kötni is tudják, de iskoláskorra már ez a funkció általában működik, és jöhetnek a számolási műveletek. Ebben a fázisban az információk precíz feldolgozása, az irányok, viszonyok, szekvenciák észlelése is szükséges. Emellett már az intelligenciának is szerepe van a sikeres műveletvégzésben.

A számolási képesség kialakulása még nem jelent készséget. Ahogy minden készséghez, úgy a számolási készséghez is a gyakorlás vezet, ami automatikussá teszi a műveletek végzését

Számolási zavarok – diszkalkulia

Bármely, a számolási képesség kialakulásához szükséges részterület fejlődésbeli zavara akadályt jelent a számolási készség felé. Számolási zavarról azonban csak akkor beszélünk, ha a zavart nem általános értelmi elmaradás okozza, ez esetben ugyanis az ok nem a részképességbeli zavar, hanem a intelligencia alacsony szintje. Megjegyzendő, hogy értelmileg elmaradott gyereknek is lehet számolás zavara, mert intelligenciától független zavarról van szó.

A diszkalkulia legsúlyosabb formája a mennyiségi diszkalkulia, amikor a mennyiségeknek a számokhoz kötése nem jön létre a gyermek fejében, és így legfeljebb memóriából kötődnek a számok a mennyiséghez. A műveleteket sem tudja elvégezni a mennyiségi diszkalkuliás egyén, bár szintén emlékezetből, mint bármi mást, tud a műveleteknek eredményt mondani anélkül, hogy számolna. Megesik, hogy egy okos gyerekről sokáig nem derül ki, hogy nincsen számfogalma, mert a műveletek eredményére emlékszik, és nem tudja, hogy számolnia kellene, és nem emlékeznie a végeredményekre.

A nyelvi diszkalkulia a diszlexiával rokon, és az irányok, viszonyok, szekvenciák észlelésének zavara okozza. Azért nevezik nyelvi diszkalkuliának, mert a matematika nyelvével van gondja a tanulónak. A matematikai fogalmak és műveletek keverednek a fejében. Például az, hogy ötszörös, ötöd, ötödik számára nehezen megkülönböztethető, és összekeveredik a hasonló hangzású vagy formájú szám és műveleti jel is.

Ez a fajta diszkalkulia egyre gyakoribb lesz, mert az iskola nem hagy elég időt arra, hogy kitisztuljanak és begyakorlásra kerüljenek a számolási műveletek és a matematikai fogalmak, ami jelzi, hogy ez a zavar is megelőzhető lenne megfelelő előkészítéssel és elegendő gyakorlással.

A matematika tanítása a digitális korszakban

A matematika az emberi gondolkodás alapja, ezért semmiképpen sem lehetne ebből a tantárgyból gyenge, akinek legalább átlagos intelligenciája van, és nem küzd mennyiségi diszkalkuliával.

Ehhez képest az egyik rettegett tantárgy lett a matematika, és egyre több lesz a számolási zavarral küzdő tanuló, pedig a digitális bennszülöttek értelmi képessége sem rosszabb, mint az előző nemzedékeké.

A matematika tudománya végtelen, de a megtanulandó matematika nem túl sok. A sikerességhez vezető út nagyon egyszerű: addig ne haladjon tovább a számolás tanulásában senki, amíg biztosan nem tanulta meg, amit kellett. A matematika ugyanis egyik azon területeknek, ahol nem lehet semmit kihagyni. A történelemből kimaradhat ez-az, mondjuk Spartacus nélkül az 1848-as forradalom megérthető, és nem okoz gondot. A matematikában, ha valami hiányzik az alapokból, akkor teljesen fölösleges a további erőfeszítés.

Vannak már jól felépített online programok a matematika tanulására. Ezeken haladva akár különböző szinten lévő diákok is tanulhatnak egy osztályban.

Akármelyik évfolyamon kerülnek a diákok egy tanárhoz, ellenőrizni kell, hogy nincsenek-e, és ha vannak, mik a hiányosságok a számolás és matematika tudásban. Hiányok esetén odáig vissza kell menni a tanítással, amíg biztos tudásalapot talál a tanár, és onnan kell lassan újraépíteni az egész tudást. Ez időigényes, de sokkal időigényesebb a semmire építeni. Súlyos szakmai hiba úgy matematikát tanítani, hogy a tanuló tudásában hézagok vannak.

Az informatika

A matematikai ismeret különösen fontos abban a világban, ahol hamarosan a mindennapokhoz fog tartozni a programozás. Ha nem is lesz mindenki programozó, a digitális korszakban a műveltséghez tartozik legalább egy programnyelv ismerete. Ehhez pedig valamennyi matematika is kell, de legalább is annyi, hogy ne ijedjenek meg a tanulók a programozástól, ha számokkal és műveletekkel, matematikai fogalmakkal is kell dolgozniuk.

Az informatika tanítását is elérte a 20. századi szemlélet, és sok helyen tankönyvekből tanítják. Ráadásul ahelyett, hogy valóban informatikát tanulnának a diákok, olyan elméleti anyagot kapnak, aminek semmi értelme nincsen az informatikai tudás szempontjából. Sikerült mostanra megutáltatni a digitális kor gyermekeinek egy igen nagy részével ezt a számukra alapvetően fontos területet.

Semmi mást nem kellene tenni, csak mint minden más tantárgyban, a tanulók érdeklődésére alapozni. Például amikor a digitális eszközökről tanulnak, periféria, monitor, meghajtó, stb., elő lehet venni az okostelefonokat, és megnézni, hogy a tanultakból mi található meg a mindig magánál hordott eszközben. Egyszerű programokat lehet írni, amelyek hasznosak lehetnek, például egy súgó program a szorzótáblához vagy a kémiai vegyjelekhez.

Még a ppt prezentációk is lehetnek hasznosak, ha mondjuk egy idegen nyelv tanuló képes, audiovizuális vetített anyagot készítenek a diákok gyakorolva a hang, szöveg és kép beillesztést.

Akár gép nélkül is tanulhatják a diákok az algoritmikus gondolkodást, mondjuk a napirenden keresztül, vagy egy-egy tantárgy tanulnivalójának az algoritmusát kidolgozva. Például minden ország  vagy akár élőlény megismeréséhez ugyanazokat a paramétereket kell megvizsgálni. Nagyon gyorsan lehet tanulni, ha van egy algoritmus, és csak a megfelelő országot, élőlényt kell behelyettesíteni. Amúgy ez egy pókábrán is megjeleníthető.

Az informatika, hasonlóan a matematikához nagyon tiszta gondolkodást kíván, és ezért fejleszti is ezt.

Összefoglaló

A matematikai gondolkodás a körülöttünk lévő világ mintázatának felismerését teszi lehetővé. A számolás a matematika része. Ha a számolási készség jól megalapozott, az a matematikai gondolkodásban nagy segítség. A számolási zavar terjedése is az iskolai tanítás zavara, mert a gyors haladás során tudáshiányok alakulnak ki, amik a további tudásszerzést akadályozzák. Feladat, hogy a diákok hiányait megszüntetve a matematikai gondolkodást fejlessze az iskola. A digitális korban a matematikai gondolkodás felértékelődik. Az informatika megkívánja a matematikai tudást. A programozásban használt algoritmusok is mintázatokat követnek, amelyek amúgy digitális technika nélkül is a rendszerezés, tiszta gondolkodás eszközei.

Gyarmathy Éva